Cómo la ciencia explica el gol de Roberto Carlos


El gol de falta de Roberto Carlos, en un partido contra Francia en 1997, se considera como una de las maravillas del fútbol. La pelota cogió un efecto de tal forma, que dejó al portero de la selección francesa, Fabián Barthez, completamente inmóvil. Lo que muchos pueden considerarlo como un golpe de suerte, en realidad se debe a cuestiones matemáticas.

Así lo explicó el profesor de Matemáticas de la Universidad de Coimbra, Eduardo Marques de Sá, en un conferencia impartida días atrás en la Faculdade de Ciencias de la Universidade de Lisboa (FCUL), y titulada, “Euler, Roberto Carlos y el gol maravilla”.

Según Marques de Sá, el gol maravilla de Roberto Carlos “tiene tres protagonistas: Roberto, Carlos, la pelota y el aire”. Aunque parezca una afirmación de perogrullo, este gol tiene la característica de incluir “una pelota que se curva y al final de la trayectoria este aumento de la curvatura se incrementa”. “Este fenómeno de que una pelota que es disparada en línea recta y posteriormente comienza a curvarse y consigue rodear al portero es muy interesante”.

Cómo

“El teorema de Bernoulli y el Efecto Magnus lo que nos dicen es sobre cómo es la relación entre la velocidad de un flujo y la presión en el interior de este fluido”. El efecto Magnus “es una manifestación del Teorema de Bernouilli de una forma más sofisticada de lo que fue explicado por Leonhard Euler y sus seguidores”.

De esta forma, si imaginásemos a la pelota de fútbol lanzada en dirección a la portería, el aire pasa por ella y al moverse, arrastra consigo un poco de aire al girar. Cuando la pelota y el aire se mueven en la misma dirección, la velocidad es mayor y por tanto la presión es menor.

Cuando el aire se mueve de forma contraria a la pelota, la velocidad es menor y por tanto la presión es mayor. Esto hace, que la pelota se desvíe de su trayectoria original, produciendo entonces el Efecto Magnus, logrado por Roberto Carlos en su gol. “Esta es la justificación de carácter matemático de este tipo de fenómeno”.

Efecto Magnus vía Wikipedia – Autor Bartosz Kosiorek

La teoría de Fluidos, la explicó primero Newton. No obstante, “Euler se consideró como al pionero de la Mecánica de Fluidos”, a pesar de haber sido Magnus el que detectó, midió y estableció las ecuaciones del efecto.”

La espiral obtenida en el gol de Roberto Carlos se alcanza “en las ecuaciones por la variación de alguno de los parámetros” y si “cambiamos los parámetros de dichas espirales, alcanzamos un compendio de espirales de tipo Eurler” aunque esas curvas “aún no son estudiadas”.

La espiral de Euler, tiene una “característica geométrica muy interesante” y que es que “la curvatura en la parte inicial es cero y después aumenta a medida que avanza”.

En 2010, se publicó en el New Journal of Physics la explicación del gol mediante el artículo The spinning ball spiral (Guillaume Dupeux et al, 2010).

En este artículo se empleaba una pequeña pistola para disparar balas al agua a 100 kilómetros por hora, por ser la velocidad a la que se cree que tenía el balón de Roberto Carlos. Al hacerlo, descubriendo que la trayectoria de una esfera que gira es una espiral.


Figure 1. Chronophotography of the impact of an iso-density sphere (R = 3.5 mm) penetrating a bath of water at U0 = 35 m s–1 and spinning at ω0≈1200 rad s–1. The time step between images is not constant. t = 0 is the impact time, t1 = –0.5 ms, t2 = 2.8 ms, t3 = 13 ms, t4 = 42 ms, t5 = 76 ms, t6 = 101 ms, t7 = 169 ms and t8 = 216 ms. The arrows indicate the sphere velocity.



Figure 2. Multi-pose image showing the trajectory of the ball of figure 1. The time step between successive ball locations is Δt = 10 ms. This image reveals a spiral trajectory.

Figure 3. Effect of spin on the trajectory of a sphere (density ρ s) after impact in water: (a) U0 = 33 m s–1, R = 3.5 mm, ρ s = 1410 kg m–3, ω0 = 0 rad s–1, time step between images Δt = 2 ms. (b) U0 = 20 m s–1, R = 2.4 mm, ρ s = 920 kg m–3, ω0 = 1740 rad s–1, Δt = 3.75 ms. (c) U0 = 24 m s–1, R = 2.4 mm, ρ s = 920 kg m–3, ω0 = –1740 rad s–1, Δt = 3.2 ms. The trajectory bends only if spin is present and the sign of its curvature changes with the sign of the spin.

The spinning ball spiral (Guillaume Dupeux et al).

El Efecto Magnus del que hablaba Marques de Sá, es el responsable de que el balón adquiera esa “comba” al girar, pero también es el responsable de lo que llamaron la “espiral del balón giratorio”. La espiral aparece después de unos 40 metros, ya que cuando la pelota pierde velocidad, el efecto Magnus se hace más pronunciado, generando una espiral.

“Lo importante es que mientras la pelota pierde velocidad, la rotación es la misma, por lo que esa trayectoria se acaba haciendo más curvada y eso crea la espiral”.

A diferencia de otro lanzador de Faltas, Roberto Carlos le da un efecto al balón y lo que es más importante, lo hace desde una distancia mayor por lo que así es posible que se logre dicho efecto.

Nota importante para el lector

No conozco la física ni las matemáticas que se emplean y que ocasionan dicho efecto. Cualquier aportación acerca del efecto, será agradecida.

La noticia la conocí gracias a “Matemática explica golo maravilha de Roberto Carlos” del portal portugués Ciencia Hoje y las figuras de la explicación están tomadas del artículo en el que se explica dicho efecto: Guillaume Dupeux et al 2010 New J. Phys. 12 093004 doi: 10.1088/1367-2630/12/9/093004

Anuncios

Acerca de andresrguez

Doctor por la Universidade de Vigo. Campo de especialización: comportamiento del plomo en suelos mineros, urbanos y campos de tiro, a través de técnicas espectroscópicas, toxicológicas y aplicación de nanopartículas.
Esta entrada fue publicada en físicas, fútbol, vídeo y etiquetada , , , . Guarda el enlace permanente.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s